ケアマネの退職

質問します。
併設で居宅介護支援事業（一人ケアマネ）があります。
その管理者兼ケアマネが昨日１カ月後に退職したいと申し出てきましたが後任も決まっておらず、引き継ぎも出来ていない状態です。
さらには日々の業務の書類作成（訪問記録・支援経過・モニタリング等）の書類にも多々不備がある状態です。
このような状態でも退職を認めないといけないのでしょうか？退職日の延長させるとかできないのでしょうか？
もし後任が決まってもこのような状態で引き継がせる訳にはいかないので過誤申請等も検討しています。
その場合、当人に会社としての損害は請求できるのでしょうか？